顆粒的形貌特征一直是影響巖土顆粒材料力學(xué)特性的重要因素。隨著近十年來觀測(cè)手段的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的成熟，數(shù)值模擬方法的興起為研究者們提供了新的研究思路。如何在數(shù)值模擬軟件中重構(gòu)出復(fù)雜且滿足形貌特征的虛擬顆粒成為了研究者們首要面臨的問題。

　　針對(duì)這一問題，中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所海洋與環(huán)境巖土工程研究中心科研人員利用傅立葉方法對(duì)鈣質(zhì)砂顆粒進(jìn)行了二維的虛擬重構(gòu)，并結(jié)合離散元方法進(jìn)行了數(shù)值模擬?？紤]到鈣質(zhì)砂顆粒形貌復(fù)雜，為避免出現(xiàn)重入角的問題，采用了復(fù)數(shù)數(shù)組的形式表示顆粒的輪廓坐標(biāo)，利用快速傅立葉方法，可以將顆粒輪廓點(diǎn)數(shù)組轉(zhuǎn)化為傅立葉描述符。基于傅立葉方法重構(gòu)顆粒的特性，提出了觀點(diǎn)：在傅立葉級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為顆粒輪廓和形貌的過程中，通過低頻到高頻的諧波對(duì)形貌的影響不斷疊加，先由低頻的傅立葉級(jí)數(shù)形成鈣質(zhì)砂顆粒的大體致形狀，再由高頻的傅立葉級(jí)數(shù)在輪廓上添加紋理細(xì)節(jié)?；谝陨嫌^點(diǎn)，對(duì)傅立葉方法中的賦值過程進(jìn)行了改進(jìn)，提出了新的賦值方法“階段賦值法”。與傳統(tǒng)的直接生成方法相比，階段賦值法大幅度提高了計(jì)算效率與收斂性，且簡(jiǎn)化了形貌參數(shù)與傅立葉描述符之間的關(guān)系（圖1）。

　　為了驗(yàn)證該方法可行性，科研人員利用顆粒形貌分析設(shè)備PartAn3D統(tǒng)計(jì)了鈣質(zhì)砂的形貌特征，基于形貌特征利用傅立葉方法對(duì)鈣質(zhì)砂進(jìn)行了虛擬重構(gòu)，并且采用圓形顆粒，橢圓形顆粒，標(biāo)準(zhǔn)砂虛擬顆粒進(jìn)行對(duì)照。利用分層壓縮法對(duì)顆粒進(jìn)行制樣，采用直剪試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬（圖2）。如圖3所示，鈣質(zhì)砂虛擬顆粒無論在初始模量，峰值應(yīng)力，剪脹程度都明顯高于其他顆粒，且與室內(nèi)單元試驗(yàn)的結(jié)果最為吻合。該方法可用了復(fù)雜二維顆粒的虛擬重構(gòu)，為形貌參數(shù)的數(shù)值模擬研究提供有效參考。

　　相關(guān)研究成果以“A novel random generation method of two dimensional particles based on the complex Fourier series”為題，發(fā)表在Powder Technology。研究工作獲得中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略先導(dǎo)科技專項(xiàng)（A類）（XDA13010201）和國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（41877267, 41877260）的資助。

　　論文連接：https://www.webofscience.com/wos/alldb/summary/abdfc5d3-7763-45ea-8453-78d441f50c61-45884964/relevance/1

圖1 直接生成法與階段賦值法 　　

圖2 不規(guī)則顆粒直剪樣本生成示例 　　 

圖3 四種虛擬顆粒的模型與數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果